的切线，求a的值及该切线的方程．
【链接高考】若曲线yax2l
x在点1a处的切线平行于x轴则a____________
f第14天导数（一）
18DBCACBDB9210y2x11l
2－112②③④
13（Ⅰ）fxexex，切线的斜率为et，故切线l的方程为
yetetxt，
即etxyett10。
（Ⅱ）令y0，得xt1，令x0，得yett1，
St1t1t1et1t12et，
2
2
从而St11tt1et。当t01时，St0，当t1时，St0，2
St的最大值为S12。e
14（Ⅰ）∵y＝3x2＋2x－1＋x－2，∴y′＝6x－2x－2－2x－3＝6x－x22－x23．
（Ⅱ）y′＝excosx－exsi
x＋cosx．
（Ⅲ）
y

2x1x
12x3x12
1x
1

2x
12x113x12

1x12
．
15（Ⅰ）将x1代入曲线C的方程，得y1，∴切点的坐标为（1，1）。
∵y3x2，∴yx13，∴过点（1，1）的切线的方程为y13x1，即
3xy20。
（Ⅱ）由
3xy
y

x
3

2

0
，得
x
3
3x2，整理得x1x2
x2
0，解得x
1或x
2。
从而获得切线与曲线的公共点为（1，1）和（2，8）。
说明切线与曲线C的公共点除去切点外，还有一个公共点（2，8）
16aex2eye202
【链接高考】12
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