的或和这个角有关的角的三角函数式的值，一般需用三个基
本关系式及其变式，通过恒等变形或解方程求解．而本题应用了角之间的关系和诱导公式．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）4．（5分）（2008宁波模拟）已知cos（α）si
（α），则ta
α1．
考点：两角和与差的正弦函数；弦切互化；两角和与差的余弦函数．4639753
专题：计算题．分析：把已知条件根据两角和的余弦函数公式和两角差的正弦函数公式化简后，利用同角三角函数的关系及特殊
角的三角值求出ta
α的值．解答：解：∵cos（α）si
（α），
f∴cosαcossi
αsi
si
αcoscosαsi
，即cosαsi
αsi
αcosα，
化简得：（）si
α（）cosα，即si
αcosα则ta
α1．故答案为：1点评：此题是一道三角函数化简的基础题，要求学生掌握两角和与差的正弦、余弦函数的公式，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，要求学生牢记特殊角的三角函数值．
5．（5分）已知si
（30°α），60°＜α＜150°，则cosα的值为
．
考点：同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数．4639753
专题：计算题．分析：先利用α的范围确定30°α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得cos（30°α）的值，最后利用
两角和的余弦函数求得答案．解答：解：∵60°＜α＜150°，∴90°＜30°α＜180°．
∵si
（30°α），∴cos（30°α）．
∴cosαcos（30°α）30°cos（30°α）cos30°si
（30°α）si
30°
××
．
故答案为：
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用和两角和与差的余弦函数．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．
13．（5分）

的值为1．
考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；二倍角的余弦．4639753
专题：计算题．分析：根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦公式化简原式，然后利用平方差公式分解因式，约
分可得值．解答：
解：原式





1．
故答案为1点评：此题是一道基础题，要求学生掌握同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦公式的应用，做题时
应会把“1”灵活变形．
14．（5分）（2012桂林一模）若点P（cosα，si
α）在直线y2x上，则si
2α2cos2α2．
f考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；二倍角的余弦．4639753
专题：计算题．分析：把点P代入直线方程求得ta
α的值，进而利用万能公式对si
2α2cos2α化简整理后，把ta
α的值代入即可．解答：解：∵P（cosα，si
α）在r