正弦公式，约分后恰好是要求的结论．
解答：
解：∵
，
∴
，
故选C点评：本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某
些公式变形后的应用．
10．（4分）设α，β都是锐角，那么下列各式中成立的是（）
A．si
（αβ）＞si
αsi
β
B．cos（αβ）＞cosαcosβ
C．si
（αβ）＞si
（αβ）
D．cos（αβ）＞cos（αβ）
考点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．4639753
分析：根据公式化简si
（αβ）和cos（αβ），因为α和β为锐角，得到正弦、余弦函数的函数值为正值，判断出谁大谁小即可．
解答：解：∵si
（αβ）si
αcosβcosαsi
β，si
（αβ）si
αcosβcosαsi
β，又∵α、β都是锐角，∴cosαsi
β＞0，故si
（αβ）＞si
（αβ）．故选C
点评：考查学生灵活运用两角和与差的正弦函数公式以及两角和与差的余弦函数函数公式化简求值，并会利用三角函数值比较大小．
11．（4分）（2009杭州二模）在直角坐标系xOy中，直线y2x与圆x2y21交于A，B两点，记∠xOAα（0
＜α＜），∠xOBβ（π＜β＜），则si
（αβ）的值为（）
A．
B．
C．
D．
考点：两角和与差的正弦函数；直线与圆相交的性质．4639753
专题：综合题．分析：把直线与圆的方程联立得到关于x与y的二元二次方程组，求出方程组的解即可得到交点A和B的坐标，
然后根据α为第一象限的角，由点A的坐标分别求出si
α和cosα的值，β为第三象限的角，由点B的坐
f标分别求出si
β和cosβ的值，最后把所求的式子利用两角和的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．解答：
解：联立得：
解得：
或
所以点A（，），点B（，）．由∠xOAα为第一象限的角，∠xOBβ为第三象限的角，根据两点的坐标分别得到：si
α，cosα，si
β，cosβ，
则si
（αβ）si
αcosβcosαsi
β×（）×（）．故选D点评：此题考查学生掌握象限角的三角函数值的求法，灵活运用两角和的正弦函数公式化简求值，是一道中档题．
12．（4分）（2008山东）已知
A．
B．
，则C．
的值是（）D．
考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数基本关系的运用．4639753
分析：从表现形式上看不出条件和结论之间的关系，在这种情况下只有把式子左边分解再合并，约分整理，得到
和要求结论只差π的角的三角函数，通过用诱导公式，得出结论．
解答：解：∵
，
∴
，
∴
．
故选C点评：已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角r