__________19如图64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________
20如图，已知在四边形ABCD中，AB2cm，BC5cmCD5cmDA4cm，∠B90°，
求四边形的面积．
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f【同步学案】【北师版】八年级数学上册第一章勾股定理
第2节一定是直角三角形吗
模块一预习反馈
一、学习准备
1、勾股定理：直角三角形两直角边的
等于斜边的
．
2、如果a、b和c分别表示直角三角形两直角边和斜边，则有
。
3、阅读教材：第2节一定是直角三角形吗
二、教材精读4、已知：三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a2b2c2；求证：三角形ABC是直角
三角形。
证明：画一个直角三角形A1B1C1使B1C1a，A1C1b，∠C190°，
在Rt△A1B1C1中，A1B12B1C12A1C12
，
又a2b2c2∴A1B1
，
在△ABC和△A1B1C1中，
ABcA1B1，BCaB1C1，ACbA1C1
∴△ABC
△A1B1C
∴∠C

。
归纳：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是
。
实践练习：下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15；
②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22。
解：
5、满足a2b2c2的三个正整数，称为
。
常见的勾股数有：①3，4，5；②9，40，41；③8，15，17；④7，24，25；⑤5，12，13；
⑥9，12，15。勾股数有无数组。一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数。
注意：（1）勾股数必须都是正整数；（2）判断一组数是不是勾股数，看较小两个数的平方和
是否等于最大数的平方。
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实践练习：判断下列各组数，哪些是勾股数？
①15、36、39；②3、－4、5；③8、15、17；④10、20、26；⑤03、04、05。
是勾股数有：
。
三、教材拓展
6、例1一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中ADBC都应是直角。工人师傅
量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
模块二合作探究7、例2如图，在正方形ABCD中，AB4，AE2，DF1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？
实践练习：如图所示，∠C900，AC3，BC4，AD12，BD13，问：AD⊥AB吗？试说明理由．
模块三形成提升1、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a9，b41，c40；⑵a15，b16，c6；⑶a5k，b13k，c12k（k＞0）。
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2、如图在△ABC中，D是BC边上一点，己知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长。
3、r