新北师大版八年级数学上册第一章《1探索勾股定理》同步练习
在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”你知道它的意思吗？它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：324252（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC7，BC4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于4272？
一、选择题：1下列说法正确的是（）222A若a、b、c是△ABC的三边，则a＋b＝c222B若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a＋b＝cC若a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a＋b＝c222D若a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a＋b＝c2△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（A．abcBabc
222
222
）
CabcDabc3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为20二、填空题：4．在中，C90，（1）如果a3，b4，则c；（2）如果a6，b8，则c；（3）如果a5，b12，则c；4如果a15，b20，则c5．如图三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．
）
三、解答题：6．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，验证：c＝a＋b
222
abcabbacbacc
7．下面是数学课堂的一个学习片段阅读后请回答下面的
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问题
f学习勾股定理有关内容后张老师请同学们交流讨论这样一个问题“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4请你求出第三边”同学们经片刻的思考与交流后李明同学举手说“第三边长是5”王华同学说“第三边长是7”还有一些同学也提出了不同的看法（1）假如你也在课堂上你的意见如何为什么（2）通过上面数学问题的讨论你有什么感受用一句话表示
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探索勾股定理
一填空题1某养殖厂有一个长2米、宽15米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米2有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里3如图1：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上r