评价本课知识：1、勾股定理的验证方法：利用图形面积相等（用不同方法表示同一图形面积）。2、将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理解决．
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f【同步学案】【北师版】八年级数学上册第一章勾股定理
第1节探索勾股定理（第3课时）
模块一预习反馈
一、学习准备
1、若a、b、c为直角三角形的三边，且c为斜边，则有a2b2
c2。
2、①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？

②直角三角形中哪条边最长？
。
二、教材精读
3、请各个学习小组从网络或书籍上，尽可能多地寻找和了解验证勾股定理的方法，并填写
探究报告：
《勾股定理证明方法汇总》
方法种类及历史背景验证定理的具体过程知识运用及思想方法
4、五巧板的制作
步骤：做一个Rt△ABC，以斜边AB为边向内做正方形ABDE，并在正方形内画图，使DF⊥BI，
CGBC，HG⊥AC，这样就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。沿这些线剪开，就得了一幅
五巧板。
自己画一幅五巧板：
A
E
⑤
G
b
④③
Hc
I
F
a
C
B
①②
D
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三、教材拓展
5、议一议观察下图用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2b2c2。
左图：a2b2
c2
右图：a2b2
c2
模块二合作探究6、例2已知：如图，∠B∠D90°，∠A60°，AB4，CD2。求：四边形ABCD的面积。（提示：延长AD、BC交于点E。692≈48，352≈12）
小结：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差。实践练习：已知：如图，△ABC中，∠C＝90，AD是角平分线，DE⊥AB，CD＝15，BD＝25．求AC的长．
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模块三形成提升1、已知直角三角形的两条直角边分别是6和8则斜边长为_________．2、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为25cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出46cm，问吸管要做多长？
3、在△ABC中，∠ACB90°，AC21cm，BC28cm，CD⊥AB，垂足为D．求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB的长；（3）斜边AB上的高CD．
模块四小结评价
本课知识：
1、验证勾股定理的方法：
。
2、不规则图形的面积计算方法：
。
附：课外拓展思维训练
在△ABC中，AB15，AC20，BC边上的高AD12，试求BC的长。
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11探索勾股定理同步练习
※课时达标1△ABC，∠C90°，a9，b12，则c_______．2△ABC，AC6，BC8当ABr