第二十二章二次函数
22133二次函数y＝ax－h2＋k的图象和性质
知识要点
1．抛物线y＝ax－h2＋k与y＝ax2形状__相同___，位置__不同___，把抛物线y＝ax2向上下和向左右平移，可以得到抛物线y＝ax－h2＋k，平移的方向、距离要根据__h___，__k___的值来决定．
2．抛物线y＝ax－h2＋k有如下特点：①当a＞0时，开口向__上___；当a＜0时，开口向__下___；②对称轴是直线__x＝h___；③顶点坐标是__h，k___．
知识构建
知识点1：二次函数y＝ax－h2＋k的图象1．2019兰州抛物线y＝x－12－3的对称轴是C
A．y轴
B．直线x＝－1
C．直线x＝1D．直线x＝－32．抛物线y＝x＋22＋1的顶点坐标是A
A．－2，1B．－2，－1
C．2，1D．2，－13．把抛物线y＝－2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为C
A．y＝－2x＋12＋2B．y＝－2x＋12－2C．y＝－2x－12＋2D．y＝－2x－12－2
4．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标：1y＝3x－12＋2；
解：开口向上，对称轴x＝1顶点1，2
第1页
f12y＝－3x＋12－5解：开口向下，对称轴x＝－1，顶点－1，－5知识点2：二次函数y＝ax－h2＋k的性质5．在函数y＝x＋12＋3中，y随x的增大而减小，则x的取值范围为AA．x＞－1B．x＞3C．x＜－1D．x＜36．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝－2x－h2＋k，则下列结论正确的是AA．h＞0，k＞0B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0D．h＞0，k＜0
第6题图
第9题图
7．一小球被抛出后，距离地面的高度h米和飞行时间t秒满足函数关系式h＝－5t－12＋6，则小球距离地面的最大高度是C
A．1米B．5米
C．6米D．7米
8．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长xm与面积ym2满足函数关系式y＝－x－122＋1440＜x＜24，则该矩形面积的最大值为__144_m2___．
9．如图是二次函数y＝ax＋12＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是__1，0___．
10．已知抛物线y＝ax－32＋2经过点1，－2．
1求a的值；
第2页
f2若点Am，y1，B
，y2m＜
＜3都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．解：1a＝－1
2由题意得抛物线的对称轴为x＝3，∵抛物线开口向下，∴当x＜3时，y随x的增大而增大，而m＜
＜3，∴y1＜y2
知识运用
11．2019哈尔滨将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为D
A．y＝－2x＋12－1B．y＝－2x＋12＋3C．y＝－2x－12＋1D．y＝－2x－12＋3
12．已知二次函数y＝3x－22＋1下列说法r