高考真题分类汇编：导数一、选择题1【2012高考真题重庆理8】设函数fx在R上可导，其导函数为fx，且函数y1xfx的图像如
题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数fx有极大值f2和极小值f1（B）函数fx有极大值f2和极小值f1（C）函数fx有极大值f2和极小值f2（D）函数fx有极大值f2和极小值f2【答案】D【解析】由图象可知当x2时，y1xfx0，所以此时fx0，函数递增当2x1时，
y1xfx0，所以此时fx0，函数递减当1x2时，y1xfx0，所以此时
fx0，函数递减当x2时，y1xfx0，所以此时fx0，函数递增所以函数fx有极
大值f2，极小值f2选D2【2012高考真题新课标理12】设点P在曲线y
1xe上，点Q在曲线yl
2x上，则PQ最小值为（2
D21l
2
）
A1l
2
【答案】B【解析】函数y
B
21l
2
C1l
2
1xe与函数yl
2x互为反函数，图象关于yx对称2
1xex1x1x2函数ye上的点Pxe到直线yx的距离为d222
设函数gx
1x11l
2exgxex1gxmi
1l
2dmi
222
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f由图象关于yx对称得：PQ最小值为2dmi
21l
23【2012高考真题陕西理7】设函数fxxex，则（Ax1为fx的极大值点Cx1为fx的极大值点【答案】D【解析】fxxexfxexxex，令fx0，则x1，当x1时fx0，当x1时）
Bx1为fx的极小值点Dx1为fx的极小值点学
fx0，所以x1为fx极小值点，故选D
5【2012高考真题湖北理3】已知二次函数yfx的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为
A．C．
2π5
32
B．D．
43π2
yfxx21，再由定积分的几何意义，可求得面积为
【答案】B【解析】根据图像可得：
114Sx21dxx3x11133
6【2012高考真题全国卷理10】已知函数y＝x3xc的图像与x恰有两个公共点，则c＝（A）2或2（B）9或3（C）1或1（D）3或1【答案】A【解析】若函数yx3xc的图象与x轴恰有两个公共点，则说明函数的两个极值中有一个为0，函数的
322导数为y3x3，令y3x3r