专业题号题分得分
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A）
姓名
学号
一
二
三
四
五
六总分
25
15
15
20
10
15100
一、填空题（每题5分，共25分）1杆AB绕A轴以5t（以rad计，t以s计）
的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为_sπR10Rt。
2
2平面机构如图所示。已知ABO1O2，且ABO1O2L，AO1BO2r，ABCD是矩形板，ADBCb，AO1杆以匀角速度绕O1轴转动，
则矩形板重心C点的速度和加速度的大小分别
为v＝_r_，a＝_r
。
并在图上标出它们的方向。
1
f3两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移___相等；_____（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒。
4已知偏心轮为均质圆盘，质心在C点，质量为m，半径为R，偏心距OCR。转动的角速度为，
2
角加速度为，若将惯性力系向O点简化，则惯性力系的主矢为_____me，me2；____；惯性力系的主矩为__mR22e2__。各矢量应在图中标出。
2
5质量为m的物块，用二根刚性系数分别为k1和k2的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力FHsi
（ωt）的作用，则系统受迫振动的频率为______________在____________条件下，系统将发生共振。
二、计算题（本题15分）
2
f图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2BL，在图示30°位置时，杆O1A的角速度为，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。
解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有
v
eB

O1B

Lsi


1L2
vB

vBe
vBr，
vB

v
eB
si


L，
vBrvBcos
3L2
故
1

vBO2B

逆钟向
又aBc02vBr3L2aeB0
aBL12L2
由
aB
aB

aeB
aeB
aBr
aBc
x：aBsi
aBcosaBc
得aB2aBc3aB3L2
1

aBO2B

32
逆钟向
6分10分
15分
3
f三、计算题（本题15分）在图示平面机构中，已知：O1AO2BR，
在图示位置时，60°，杆O1A的角速度为1，角加速度为1。试求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。
解：
vA
∥
vB
，且
AB
不垂直于
vA
，
杆AB作瞬时平动。即AB0
vBvAR1
3分
2

vBO2B

R1R
1（逆钟向）
6分
选点A为基点，则点B的加速度
aB

a

B

a
tB

a

A

a
tA
aB
A
aBtA
向AB方向投影，得

aB

cos

aBt
si


r