同济大学课程考核试卷（A卷）
20062007学年第一学期
命题教师签名：审核教师签名：
课号：课名：工程力学考试考查：
此卷选为：期中考试、期终考试、重考试卷
年级专业学号姓名得分
题
五
一
二
三
四
号
六
总
分
题
15
15
10
30
10
15
15
分
0
得分
一、填空题（每题5分，共30分）1刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已OZA2OZB，某瞬时aA10ms2，方向如图所示。则此时B点加速度的大__5ms2；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点MrOM＝50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若2t（以rads计），则当t1s时，点M的相对加速度的大小为s2_；牵连加速度的小为s2__。科氏加速度为_022ms2_，方向应在图中画出。方向垂OB，指向左上方。
知小为
以
大直
3质量分别为m1m，m22m的两个小球M1，M2用长为L而重量杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。
不计的刚当无初速
（1）L；3
（2）L；4
（3）L；6
（4）0。
4已知OAABL，常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，
相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为
__LC

mL212
，（顺时针方向）___。
5均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然
剪断瞬时有
f角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_PL，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端_2L_
2g
3
处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_mxkx0_和_mxkxmg_。
二、计算题（10分）
图示系统中，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，通过滑块A带动半圆形滑道BC作铅垂平动。
已知：OAr10cm，1rads，R20cm。试求60°时杆BC的加速度。
解：
动点：滑块A，动系：滑道BC，牵连平动由正弦定理得：3434
v
rA

2
si

vA11566

555
cms
5
分
向方向投影：
745cms210分
f三、计算题（15分）
图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道
作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径
为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位
置时，线端
A
的速度为
v
，加速度为
a
，铰链
C
处
于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速
度。
解：
轮C平面运动，速度瞬心P点
v（顺钟向）Rr
a（顺钟向）Rr
vC

PC

2RvRr
r