）∪（1∞）（2）（∞2）（3）（∞1）∪（1∞）
6（1）因为log67log661所以log671又因为log76log771所以log761所以log67log76（2）因为log3πlog331所以log3π1又因为log2080所以log3πlog2087证明：（1）因为f（x）3x所以f（x）f（y）3x×y3xy3xy又因为f（xy）3所以f（x）f（y）f（xy）（2）因为f（x）3x所以f（x）÷f（y）3x÷y3xy3xy又因为f（xy）3所以f（x）÷f（y）f（xy）8证明因为f（x）lg
1x1x
1a1a
a、b∈（11）
lg1b1b
所以f（a）f（b）lg
lg
1a1b1a1b

f（
ab1ab
1
ab1ab）ab1ab
）lg（
1
lg
1abab1abab
flg
1a1b1a1b

ab1ab
所以f（a）f（b）f（
）
9（1）设保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式为ykx（a0且a≠1）a因为点（0192）（2242）在函数图象上、
k192192ka0所以解得7222242ka093a32
所以y192×093x即所求函数解析式为y192×093x（2）当x30℃时y≈22（小时）；当x16℃时y≈60（小时）即温度在30℃和16℃的保鲜时间约为22小时和60小时（3）图象如图：
图2210解析：设所求幂函数的解析式为f（x）xα因为f（x）的图象过点（2
2222
12
）
所以
2即2
α
2所以α
α
12

12
所以f（x）x
（x0）
图略fx为非奇非偶函数；同时它在（0∞）上是减函数B组1A2因为2a5b10所以alog210blog510所以
221
x
1a

1b

1log210

1log510
lg2lg5lg101
3（1）f（x）a
在x∈（∞∞）上是增函数
证明：任取x1x2∈（∞∞）且x1x2f（x1）f（x2）a
22
x2
221
x
a
2
2
x2
1
12

2
x1
1
f
2
22
x2
x1
2
x2
1
12
x1

因为x1x2∈（∞∞）所以2
x2
102
x1
10
又因为x1x2所以2
x1
2
x2
即2
x1
2
2
x2
0所以f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）在（∞∞）上是增函数
所以函数f（x）a
21
x
（2）假设存在实数a使f（x）为奇函数则f（x）f（x）0即a
21
x

2
111
a
221
x
0a
2
1
x
1

121
x

221
x

121
x
1即存在实数a1使（x）f
x
为奇函数
ee
xx
4证明（1）因为f（x）
g（x）
ee
x
x

2
2
所以［g（x）2［f（x）2［g（x）f（x）［g（x）f（x）］］］］
ee
xx

ee
x
x

ee
x
x
er