北京市西城区2012年高三一模文科数学试卷
第Ⅰ卷（选择题共40分）
20124
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
1．已知集合Axx1，Bxx24，那么AB（）
（A）22
（B）12
（C）12
（D）14
2．执行如图所示的程序框图，若输入x3，则输出y的
值为（）
（A）5（B）7（C）15（D）31
3．若
a

log2
3
，
b

log3
2
，
c

log4
13
，则下列结论正确的是（
）
（A）acb
（B）cab
（C）bca
（D）cba
4．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是
OA，OB，则复数z1对应的点位于（）z2
（A）第一象限（C）第三象限
（B）第二象限（D）第四象限
f5．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图
中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）
（A）43cm2
（B）23cm2
（C）8cm2
（D）4cm2
xy06．若实数x，y满足条件xy10则x3y的最大值为（
0x1
（A）6
（B）5
（C）4
）
（D）3
7．设等比数列a
的前
项和为S
．则“a10”是“S3S2”的（）
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分又不必要条件
8．已知集合Axxa0a12a222a323，其中ak01k0123，且
a30则A中所有元素之和是（）
（A）120
（B）112
（C）92
（D）84
f第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分
9已知向量a12，b2若aba90，则实数_____
10某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：1314，1415，
1516，1617，1718，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为13763，那么成绩在1618的学生人数是_____．
11函数ysi
2x3cos2x的最小正周期为_____．
12圆x2y24x30的圆心到直线x3y0的距离是_____
13
已知函数
f

x


x
12

0x9则fx的零点是_____；fx的值域是_____．
x2x2x0
14如图，已知抛物线y2x及两点A10y1和A20y2，其中y1y20过A1，A2分
别作
y轴的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A30y3，此时就称A1，
A2确定了A3依此类推，可由A2，A3确定A4，记A
0y
，r