北京市西城区2012年高三一模试卷
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题共40分）
20124
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项
1．已知全集U

R
，集合
A

x

1x

1，则
U
A

（
）
（A）01
（B）01
（C）01
（D）01
2．执行如图所示的程序框图，若输入x2，则输出y的
值为（）
（A）2（B）5（C）11（D）23
xy03．若实数x，y满足条件xy30则2xy的最大值为（
0x3
（A）9
（B）3
（C）0
）
（D）3
4．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为123cm3．
其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）
（A）43cm2
（B）23cm2
（C）8cm2
（D）4cm2
5．已知函数fxsi
4xcos4x的最小正周期是π，那么正数（）
（A）2
（B）1
（C）12
（D）14
f6．若alog23，blog32，clog46，则下列结论正确的是（）
（A）bac（C）cba
（B）abc（D）bca
7．设等比数列a
的各项均为正数，公比为q，前
项和为S
．若对
N，有S2
3S
，则q的取值范围是（）
（A）01
（B）02
（C）12
（D）02
8．已知集合Axxa0a13a232a333，其中ak012k0123，
且a30则A中所有元素之和等于（）
（A）3240
（B）3120
（C）2997
（D）2889
f第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分
9某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：1314，1415，
1516，1617，1718，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为13763，那么成绩在1618的学生人数是_____．
10．x26的展开式中，x3的系数是_____．（用数字作答）
11如图，AC为⊙O的直径，OBAC，弦BN交AC
C
于点M．若OC3，OM1，则MN_____．
12在极坐标系中，极点到直线lsi
π2的距离是_____．4
B
M
O
A
N
13
已知函数
f
x


x
12


0xc其中c0．那么fx的零点是_____；若
x2x2x0
fx的
值域是12，则c的取值范围是_____．4
14在直角坐标系xOy中，动点A，B分别在射线y3xx0和y3xx0上3
运
动，且△OAB的面积为1．则点A，B的横坐标之积为_____；△OAB周长的最r