…，以此类推，若第
次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是
阶矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB1，AD2，则矩形ABCD是1阶矩形．探究：（1）两边分别是2和3的矩形是阶矩形；
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f（2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是正方形．（3）操作、计算：①已知矩形的两边分别是2，a（a＞2），而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出a的值；②已知矩形的两邻边长为a，b，（a＞b），且满足a5bm，b4m．请直接写出矩形是几阶矩形．
23．（12分）（2013春滨江区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC6，BC8，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的？（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
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f20122013学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．B；2．D；3．A；4．D；5．C；6．C；7．D；8．B；9．D；10．A；
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．x10，x22；12．14；13．如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边相等；14．；15．；16．8；
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17．；18．；19．；20．；21．；22．2；23．；
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