）若平移后函数图象的顶点在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，求m的值。
2．已知抛物线yx2m24x2m212。（1）证明：不论m取任何实数，抛物线与x轴恒有两个交点，且一个交点是20。（2）求m为何值时，两交点之间的距离为12？（3）求m为何值时，两交点之间的距离最小？
3．已知抛物线yx2kx1与x轴的正方向相交于A、B两点，顶点为C，ABC是等腰直角三角形。（1）求证：AB（2）求k的值。k24；
4．已知抛物线yax2bxca0经过（0，1）和（23）两点。（1）如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围；（2）若对称轴为x1，求抛物线的解析式。
3
f5．如图，已知抛物线y
121xb2xc与yx2b2xd其中一条的顶点为P（0，22
1），另一条与x轴交于M，N两点，且点N的坐标为（2，0）（1）试判断哪条抛物线经过。M，N，两点；（2）求两条抛物线的解析式。
6．设二次函数yx2bx1b0的图象与x轴的两个交点为A，B，抛物线顶点为C，若
2
ABC为等边三角形，求此函数的解析式。
7．如图，已知抛物线yx26x8与x轴交于A，B两点。（1）通过配方，求抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）利用图象，说明x取哪些值时，函数值y0；（3）如果平行于x轴的直线与抛物线交于C，D两点，且点C在横坐标为5，画出直线CD并求梯形ABCD的面积。
8．已知抛物线yax3abx2ab不经过第三象限。（1）求a和b的取值范围；（2）若抛物
22
线与x轴有交点a10，且顶点在正比例函数yax的图象上，求该抛物线。
4
f9．已知方程组
txy10（1）求t和a的关系；（2）求t的取a0有两组相同的解。22axya0
值范围；（3）把a看成是t的函数，画出这个函数的图象。
10．已知两条抛物线c1y
11x12c2yax2ba0ac1c2有且仅有一公共点P。44
（1）证明：4a14b11；并求出用b表示公共点P的坐标；（2）如果c1c2与y轴的交点为Q，R，证明P点横坐标的绝对值等于QR长的4倍；（3）当PQPR时，求c2的表达式。
11．已知抛物线yaxbxc经过（1，0）（5，0）（4，3）三点。，，（1）求抛物线的解析式和
2
顶点坐标；（2）若抛物线顶点的横坐标、纵坐标是方程x24m
x4m2
0的两个根，求m
的值。
12．已知二次函数yxbxr