与
B。求被测流体F的折射率
F的表达式。若
A、
B和a0均为未知量，如何通过进一步的实验以测出
F的值？分析：光线在光纤中传播时，只有在纤芯A与包层B的分界面上发生全反射的光线才能射出光纤的端面，据此我们可以作出相应的光路图，根据光的折射定律及几何关系，最
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f后可求出
F。8空气h2h1BBAFd1d20OAD图18图19D解：于光纤内所有光线都从轴上的O点出发，在光纤中传播的光线都与轴相交，位于通过轴的纵剖面内，图20为纵面内的光路图。设O点发出的与轴的夹角为α的光线，射至A、B分界面的入射角为i，反射角也为i，该光线在光纤中多次反射时的入射角均为i，射至出射端面时的入射角为α。若该光线折射后的折射角为，则几何关系和折射定可得ia90o①
Asi
a
Fsi
②。当i大于全反射临界角ic时将发生
全反射，没有光能损失，相应的光线将以不变的光强射向出射端面。而iiC的光线则因在发生反射时有部分光线通过折射进入B，反射光强随着反射次数的增大而越来越弱，以致在未到达出射端面之前就已经衰减为零了。因而能射向出射端面的光线的i的数值一定大于或等于ic，ic的值下式决定：
Asi
iC
B③与iC对应的α值为C900iC④
当a0aC，即si
a0si
aCcosiC1si
2iC1或
si
aA0BoAiF图20i
B2时，
A22时，O发出的光束中，只有aaC的光线才满足iiC的条件下，
A
B才能射向端面，此时出射端面处α的最大值为amaxac900iC⑤若a0ac，即
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f
si
aA022时，则O发出的光线都能满足iiC的条件，因而
A
B都能射向端面，此时出射端面处α的最大值为amaxa0⑥端面处入射角α最大时，折射角θ也达最大值，设为max，②式可知
Fsi
max
Asi
amax⑦⑥、⑦式
可得，当a0aC时，
Fh2h1BO0AOmaxFOmaxd1O1d2O2
Asi
a0⑧si
max
⑨si
max2A2BD图21D
cosiC③至⑦式可得，当a0aC时，
FAsi
max9max的数值可图21上的几何关系求得为si
maxd2d1⑩2d2d122h2h122d2d12d2d1于是
的表达式应为
si
hh0CFFA2122
22
F
A
Bd2d12h2h120Cd2d12122可将输出端介质改为空气，光源保持不变，按同样手续再做一次测量，可测得h、h、，这里打撇的量与前面未打撇的量意义相同。已知空气的折射率等于1，故有d1、d2当0C时，
1
si
A0d2d122h2h12d12d2当0C时
122
A
Bd2d122h2h12d12d22将两式分别与相除，均得

Fd1d2d2dd2d12h2h12r