几何光学测试题
1、如图（a）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b．试近似地求出玻璃的折射率
。
4、如图（a）所示，两平面镜A和B的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O点，两镜面间夹角为
15，今自A镜面上的C点处沿与A镜面夹角30的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经
多次反射后而不再与镜面相遇。设两镜面足够大，CO1m。试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？（2）光线自C点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？
D
B
O


C
图a
A
图（a）
2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少？rS2ROR
5、有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚30cm，折射率
15。在其下表面下20cm处有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L，其焦距f30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如图（a）所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少
图（a）
3、如图1中，三棱镜的顶角为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为f300cm的两个完全相同的凸透镜L1和L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方y143cm处放一单色点光源S，已知其像S与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．
6、望远镜的物镜直径D＝250cm，其焦距f＝160m。要用此望远镜对相距L＝320km，直径d＝2m的人造地球卫星拍摄照片，试问：（1）照像底片应该放在距焦点多远的位置上？（2）人造卫星的像的大小是多少？

S
Ffy

L1
图1
S
L2
f7、有一只厚玻璃缸，底厚5cm，内盛4cm深的水，如图（a）所示。已知玻璃和水的折射率分别为18和133。如果竖直向下看，看到缸底下表面离水面的距离是多少呢？
10、有一种被称为直视分光镜的光谱学仪器。所有光学元件均放在一直长圆筒内。筒内有：三个焦距分别为f1、f2和f3的透镜L1L2L3，f1f2f3；观察屏P，它是一块带有刻度的玻r