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fh2h12此结果适用于0为任何值的情况。10
几何光学§3光的折射多层介质折射如图1：多层介质折射率分别为
1
2
3则折射定律得：i1i2i3
1
2
3
1si
i1
2si
i2
ksi
ik平面折射的视深
R图1如图2，在水中深度为h处有一发光点Q，作OQ垂直于水面，求射出水面折射线的延长线4与OQ交点Q的深度h与入射角i的关系。设水相对于空气的折射率为
，折射定3律得
si
isi
i。令OMx，则xdtgidtgi，于是ddtgid1
si
i2tgi
cosi上式表明，Q发出的不同光线，折射后的延长线不再交于同一点，但对于那些接近法线d。这时与入射角i无关，即折d
13射线的延长线近似地交于同一点Q，其深度是原光点深度的。
4方向的光线，i0，则si
2i0，cosi1于是d
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fdd′Q′xOiγO2O1SS1Q
MPN图3
MQ图2S2
S3
S′
如图3所示，MN反射率较低的一个表面，PQ是背面镀层反射率很高的另一个表面，通常照镜子靠镀银层反射成像，在一定条件下能够看到四个像。若人离镜距离l，玻璃折射率
，玻璃厚度d，求MN成的两个像间的距离。图中S为物点，S是经MN反射的像，若S1S2S3依次表示MN面折射，PQ面反射和MN面再折射成像，视深公式得O1S1
O1S，O2S2O2S1O1S1d，O1S2
O1S3，O1S32d。O1O2O2S2d
ld2d，故两像间距离为O1S3O1S1

11棱镜的折射与色散入射光线经棱镜折射后改变了方向，出射光线与入射光线之间的夹角称为偏向角，图4i2i1i1。其中si
i1
si
i2，si
i2
si
i1①的几何关系知i1i2i1i1即δ＝α当i1，α很小时，i1
i2
i2DδAS′i′1G
δhSL图5i1BEi2i′2FC厚度不计顶角α很小的三棱镜称之为光楔，对近轴光线
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折射率δ图4
f而言，δ与入射角大小无关，各成像光线经光楔后都偏折同样的角度δ，所以作光楔折射成像光路图时可画成一使光线产生偏折角的薄平板，图5。设物点S离光楔L则像点S在S的正上方。hl
1lhlδαl。②当棱镜中折射光线相对于顶角α对称成等腰三角形时，i1i，i2i2。
si
si
i1si
i1，2arcsi
si
或si
si
这为棱镜的最小2222偏向角δ，此式可用来测棱镜的折射率。于同一种介质对不同色光有不同的折射率，各种色光的偏折角不同，所以白光经过棱镜折射后产生色散现象。虹和霓是太阳被大气中的小水滴折射和反射形成的色散现象。阳光在水滴上经两次r