合，像的数目不再增多，就有确定的像的个数。P4OθP3P1PAPPAP5O60oPP3P1AAPP120oOPBBP
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fPOP7P6BP图945oBPP2P2P4解：设两平面镜A和B的夹角为2θ，物P处在他们的角等分线上，如图9所示。以两镜交线经过的O点为圆心，OP为半径作一辅助圆，所有像点都在此圆周上。平面镜A成的像用P表示，平面镜B成的像用P2P4表示。图不难得出：P在圆弧1P31P3上的角位置为2k1P2P4在圆弧上的角位置为22k1。其中k的取值为k1，2，…若经过k次反射，A成的像与B成的像重合，则2k122k1即k2当245o当260o时，k4，有7个像，如图9所示；432时，k，不是整数，从图9可直接看出，物P经镜A成的像在当2120o3镜B面上，经镜B成的像则在镜A面上，所以有两个像。例3、要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照像机，如图10
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f所示。图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸时，k3，有5个像，如图9所示；5
部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子，图11为俯视图，若两平面镜的夹角∠AOB72o，设人头的中心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于到平面镜的距离。1、试在图11中标出P的所有像的方位示意图。2、在方框中画出照片上得到的所有的像。本题只要求画出示意图，但须力求准确。图10图11AOBCPPCOA解：本题的答案如图12、13所示。图12图13APBO例4、五角楼是光学仪器中常用的一种元件，如图14所示。棱镜用玻璃制成，BC、CD两平面高度抛光，AB、DE两平面高度抛光后镀银。试证明：经BC面入射的光线，不管其方向如何，只要它能经历两次反射，与之相应的CD面出射的光线，必与入射光线垂直。
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EBi3i3i2i2C图14图156
γ4解：如图15所示，以i表示入射角i表示反射角，r表示折射角，次序则以下标注明。光线自透明表面的a点入射，在棱镜内反射两次，CD面的e点出射。可以看得出，在DE面的b点；入射角为ir，反射角为iir。在四边形bEAC中，21221a90oi290or1r1而360o2a1350rr11于是，ii90or331在△cdb中∠cdb180o2r1r