0k11k22
V
010020
或0V
k11k22010k111k221010k11k22020k112k222020
115212013122222023
3212k105k12k230330k11k22012002k12k230k220132
30810050At四、设A316，求A2A及矩阵函数e。205
3
解：IA3
0
8615
1
0
3
2
8
2
5
112
11
21（2重根）
10021时，rIA2，故A的jorda
标准形为J011，A的最小多项式为001
m112。
令fxx
100
2x50，fxmxqxabxcx2
f1110021501m1q1abcabcf1110021501m1q1abcabc
4
ff1100x9950x491005050mxqxmxqxb2cxb2c
a26b0c25
fxx1002x50mxqx2625x2fAmAqA26I25A2
令（计算略）
2
pxext
，gxabxcx
p1etg1abcp1etg1abc
p1tetg1b2c
abc
太麻烦了，不算啦！
pAeAtaIbAcA2
2五、已知矩阵A的特征多项式CA及最小多项式m都等于23，并且矩阵
200B130。123
1、分别给出A和B的jorda
标准形；2、问：A与B是否相似？为什么？解：
A的特征多项式CA及最小多项式m都等于232，故A的jorda
标准形为：
200JA031，003
2IB1
1
0
002323
3
2
200JB031003
A和B有相同的jorda
标准r