0000E12E21E22下的矩阵M。00001001
3、试求M的jorda
标准形，并写出f的最小多项式。4、问：能否找到C解：1、XC
22
22
的基，使得f的矩阵为对角阵？为什么？
有：fXAXB
XYC22，有fXYAXYBAXBAYBfXfY←加法封闭
kC，有fkXAkXBkAXBkfX←数乘封闭
f是C22上的线性变换。
2
f2、fE11
1110101000001000
11011010fE120000100011001010fE2200011000
11001010fE2100101000
10fE11E12E21E22E11E12E21E220010M00111000000000
111000000000
1103、IM000010M的若当标准形为J00
10310010000010001010000000，f的最小多项式为m10011110001，基础解系为，，010000011101，基础解系为1011
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11004、0，0IM000001011，IM0000
这四个基础解系所对应的基均线性无关，故能找到找到C
的基，使得f的矩阵为对角阵。
V
3三、设R的子空间Vxyzx2yz0，112，求0V，使得0mi
。


解：思路：求V的基12→0由该基生成0k11k22；
3
f0mi
的含义是指在V中找一向量0，使得0的距离最短，即寻找在
V
V中的正投影。作图如右侧。
21由Vxyzx2yz0，得V的基为11，2001
则0V，0k11k22，

0
0
r