m2si
1当m0时，求线段AB的长；2当圆C上恰有三点到直线的距离为1时，求m的值
D（本小题满分10分，不等式选讲）若abc∈R，a2b3c61求abc的最大值；2求证
a6b3c2≥12abc
［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22本小题满分10分如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AD、DCD1C1的中点1B1A11求直线BC1与平面EFD1所成角的正弦值；2设直线BC1上一点P满足平面PAC∥平面EFD1，求PB的长DAEFBC
23本小题满分10分如图A1x1，y1y10是抛物线y2mxm＞0上的点，作点A1关于x轴的对称点B1，过B1作与抛物线在A1处的切线平行的直线B1A2交抛物线于点A21若A144求点A2的坐标；2若△A1A2B1的面积为16，且在A1，B1两点处的切线互相垂直
y
B1OxA2
A1
f①求抛物线方程；②作A2关于x轴的对称点B2，过B2作与抛物线在A2处的切线平行的直线B2A3，交抛物线于点A3如此继续下去，得一系列点A4A5，设A
x
y
，求满足x
≥10000x1的最小自然数

2012～2013学年度第一学期期末考试高三数学参考答案
一填空题
11．2
2i
334
655④5250160278①9610相交
1311141
11必要不充分1282二解答题
9

2222
15（1）∵a｜cos2λθcos210λθ，｜b｜si
210λθsi
2λθ（算1个得1分）｜｜a｜2｜b｜22，………………………………………………………………4分




ab（2）∵⊥，∴cos
∴si
10

si
10cos100si

0，∴07分si
10k∴kπ，k∈10Z，∴，k∈Z……………………………………9分
10
（3）∵
coscos


202020
cossi
si

θ－cos10si
si
［10－］
－cos（si

2020

2
－

20
）si

2
－

20


20
20a∴∥b……………………………………………………………………………14分
cos

0，
f161∵ABAC，D是BC的中点，∴BC2分AD⊥
SA面ABCSABCADSABC面ABC
BC平面SADBCAM……………7分AAM面SAD
（证到SA⊥平面SAD得5分）（2）∵面SAB，AMAMSD，
MESr