泰州市2015届高三第一次模拟考试数学试题
考试时间：120分钟总分：160分
命题人：朱占奎张俊吴春胜审题人：丁凤桂石志群注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．（参考公式：S
2
1x1x2x2x2

x
x2，x
1x1x2

x
）
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1已知A134，B345，则A2函数fxsi
3x
B
▲
▲．▲
．

6
的最小正周期为
3复数z满足iz34i（i是虚数单位），则z4函数fx
．
2x4的定义域为
▲
．▲．．
5执行如右图所示的流程图，则输出的
为6若数据2x22的方差为0，则x▲
7袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为▲．▲．
8等比数列a
中，a132a60，a3a4a51，则数列的前6项和为9已知函数fx

x2si
xx0
2xcosxx0
是奇函数，则si

▲
．
10双曲线
x2y21的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的a2b2
▲．▲．（写出所有
离心率e
11若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为真命题的序号）
①若直线m，则在平面内，一定不存在与直线m平行的直线．
f②若直线m，则在平面内，一定存在无数条直线与直线m垂直．③若直线m，则在平面内，不一定存在与直线m垂直的直线．④若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线．12已知实数abc满足abc，c0，则
222
b的取值范围为a2c
2
▲
22
．
13在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若BC且7abc43，则ABC面积的最大值为▲．
14在梯形ABCD中，AB2DC，BC6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足
APBP4DP0，DACBDADP，Q为边AD上的一个动点，则PQ的最小值
为▲．
二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，角的终边经过点P34．（１）求si

4
的值；
（２）若P关于x轴的对称点为Q，求OPOQ的值．
16（本题满分14分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，ACBD相
f交于点O，EFAB，r