ASM4MD面ME平面ABSEM∥ABS……………14分AE4DESA平面
（证到SM4MD得10分，得到ME‖SA得12分。）171设MN交AD交于Q点∵MQD30°，∴∠MQ
31，OQ（算出一个得2分）22
S△PMN
3633113MNAQ××（1）………………………6分28222
］，MQsi
θ，OQcosθ
（2）设∠MOQθ，∴［0，θ∈∴△PMNS

2
11MNAQ1si
θ1cosθ22

11si
θcosθsi
θcosθ………………………………11分2
令si
θcosθt∈［1，2］S△PMN，∴
t211t122
322……………………………………14分4
θ

4
，当t2∴△PMN的最大值为S
181P
3a4b，1分551K4bae①…………………………4分KA2B2OP1，∴23a24a2c2∴24c2∴2
2MN
4217
21122ab
，∴
a2b27a2b212
②
x2y21…………………………………………8分由①得，a4b3∴②43
22
（3）cosαcosβ，∴
RF1RQ

RF2RQRF2RQ
……………………………………10分
RF1RQ
f∴
1x0y0x0ty0x012y0
2

1x0y0x0ty0x012y0
2
化简得：∴t
1y0……………………………14分3
∵03t∈0y
30…………………………………………………………16分3
191a
1｜b
｜，
－15｜
－15｜，当
≥15时a
1｜b
｜恒成立，当
15时
－15－
－15，
15
的集合
｜
≥15
∈…………………………………………………………………4分N2
b
1
15
16a

i当
16时，
取偶数
b
1511
16a
16
当
18时（
b
3）max无最小值2a

取奇数时
b
11
16a

17时（
b
）mi
2无最大值8分a

1
15b
ii当
16时，
16a
当
为偶数时
b
1511
16
16a

14时（
b
1b13）max（
）mi
2a
14a
b
15b11141，
1，（
）max1，
161515a
16a
11分
当
奇数

15，（
b
）mi
0a
综上，
b
3最大值为（
18）最小值2（
17）……………………………………12分2a

f3
≤15时，b
1
1
15，a2k1b2k1a2kb2k2162k≥0，
15时，b
1
15，a2k1b2k1a2kb2k22k160，其中a15b15a16b160S16S14m7，
8……………………………………………r