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∠____________=∠____________=90°∴△____________∽△____________∴__________________,即AB__________二.合作探究案:B
探究一:据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度.如图,如果木杆EF长2m,它的影长
探究三:已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=6cm和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m.一个身高16m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?分析:如图,说观察者眼睛的位置为点F,画出观察者的水平视线FG,它交AB、CD于点H、K.视线FA、FG的夹角∠CFK是观察点C时的仰角.由于树的遮挡,区域I和II都在观察者看不到的区域(盲区)之内.
FD为3m,测得OA为201m,
求金字塔的高度BO.分析:根据太阳光的光线是互相平行的特点,可知在同一时刻的阳光下,竖直的两个物体的影子互相平行,从而构造相似三角形,再利用相似三角形的判定和性质,根据已知条件,求出金字塔的高度.解:
I
三.达标测评案:1.已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长15m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是A.15mB.60C.20mD.103m
II
I
II
2.一斜坡长70m,它的高为5m,将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下,停下地点的高度为A.
11m7
B.
10m7
C.
9m7
D.
3m2

探究二:如图,我们想要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离即河宽,
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相似三角形应用举例(第七课时续
f南寨中学数学组制
3.如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面16米,标杆为32米,且BC1米,CD5米,求电视塔的高ED。
6、如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED3m则A、B两点间的距离为多少?AECDB
4如图,花丛中有一路灯杆AB在灯光下,小明在D点处的影长DE3米,沿BD方向行走到达G点,DG5米,这时小明的影长GH=5米如果小明的身高为17米,求路灯杆AB的高度精确到01米.
7、如图所示要测量河两岸相对的两点AB的距离先从B处出发与AB成90°角方向向前走80米到C处立一标杆然后方向不变向前走50米至D处在D处转90°沿DE方向走30米到E处使A目标物C标杆与E在同一条直线上那么可测得AB间的距离是_______
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