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第27章相似导学案
271图形的相似（第1课时）
【学习目标】1经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．2掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．3．能根据相似比进行有关计算．【自学指导】第一节1．相似三角形的定义及记法三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF。注意：其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应．AB∶DE等于相似比．2．想一想
BCEFDA
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
3．议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？归纳：
【典例分析】例1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是35cm，求该草坪其他两边的实际长度．（14m）
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例2：如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长．
5．想一想：在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？练习：等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ACB相似，相似比为3∶1，已知斜边AB＝5cm，求△ACB斜边A上的高．B
（第2课时）【自学指导】第二节1、相似多边形的定义：两个多边形大小不等，但各角叫做相似多边形。注意：与相似三角形的定义的不同点。，各边这样的两个相似多边形
2、3、判断：
叫做相似比。
（1）各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。（（2）各边对应成比例的两个多边形是相似多边形。（思考：要判断两个相似多边形相似需要满足的条件4、观察下列图形，它们之间是否相似？
））。
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【尝试练习】5、判断：（1）所有的正三角形都相似。（2）所有正方形都相似。（3）所有正五边形都相似。（4）所有正多边形都相似。思考：所有的正
边形都相似吗？
【巩固训练】1、已知菱形ABCD与菱形A′B′C′D′若使菱形ABCD∽菱形A′B′C′D′可添加一个条件2、如图，一个长3米，宽15米的矩形黑板，其外围的木质边匡宽75厘米。边框内外边缘所成的矩形相似吗r