应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（4分）尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（写出结论，不写作法，保留作图痕迹）．
20．（4分）如图，在单位长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．在图中画出与关于直线l成轴对称的△ABC．
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f21．（6分）如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，ABCD，∠B∠D．求证：BCDE．
22．（6分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C70°，∠BED64°，求∠BAC的度数．
23．（9分）证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，∴（．（等量代换）．））．
同理可得，PB∴∴
（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的．
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且
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f四、解答题（二）：本大题共5小题，共37分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．（1）若∠ABC∠C，∠A40°，求∠DBC的度数；（2）若ABAC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．
25．（7分）如图，已知△ABF≌△DEC，且ACDF，说明△ABC≌△DEF的理由．
26．（7分）已知：如图，ABAC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．
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f27．（8分）某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后测出DE的长即为A，B的距离．乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BCCD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC∠BDA，这时只r