2012年全国统一高考数学试卷（新课标版）（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（12课标理）已知集合A1，2，3，4，5，B（x，y）x∈A，y∈A，xy∈A，则B中所含元素的个数为（）A．3B．6C．8D．10解：由题意，x5时，y1，2，3，4，x4时，y1，2，3，x3时，y1，2，x2时，y1综上知，B中的元素个数为10个故选D2．（12课标理）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．12种B．10种C．9种D．8种解：第一步，为甲地选一名老师，有第二步，为甲地选两个学生，有2种选法；
6种选法；
第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法故不同的安排方案共有2×6×112种故选A3．（12课标理）下面是关于复数zp1：z2，2p2：z2i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1．A．p2，p3B．p1，p2解：∵z∴，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，故选C．，的四个命题：其中的真命题为（），
C．p2，p41i，
D．p3，p4
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f4．（12课标理）设F1、F2是椭圆
的左、右焦点，P为直线x）D．
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（A．B．C．解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴PF2F2F1∵P为直线x∴∴故选C．上一点
5．（12课标理）已知a
为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10（）A．7B．5C．5D．7解：∵a4a72，由等比数列的性质可得，a5a6a4a78∴a44，a72或a42，a74当a44，a72时，，
∴a18，a101，∴a1a1073当a42，a74时，q2，则a108，a11∴a1a107综上可得，a1a107故选D6．（12课标理）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，a
，输出A，B，则（）
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fA．AB为a1，a2，…，a
的和B．为a1，a2，…，a
的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a
中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a
中最小的数和最大的数解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，…，a
中最大的数和最小的数其中A为a1，a2，…，a
中最大的数，B为a1，a2，…，a
中最小的数故选：C．7．（12课标理）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视r