图，则此几何体的体积为（）
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fA．6B．9C．12解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为3；底面三角形斜边长为6，高为3的等腰直角三角形，此几何体的体积为V故选B．×6×3×39．
D．18
8．（12课标理）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（）A．B．C．4D．8解：设等轴双曲线C：xya（a＞0），2y16x的准线l：x4，2∵C与抛物线y16x的准线l：x4交于A，B两点，∴A（4，2），B（4，2），将A点坐标代入双曲线方程得∴a2，2a4．故选C．9．（12课标理）已知ω＞0，函数ω的取值范围是（A．解：法一：令：）B．在上单调递减．则4，
222
2
C．
D．（0，2不合题意排除（D）
合题意排除（B）（C）法二：，
得：
．
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f故选A．10．（12课标理）已知函数f（x）A．B．C．，则yf（x）的图象大致为（D．）
解：设则g′（x）∴g（x）在（1，0）上为增函数，在（0，∞）上为减函数∴g（x）＜g（0）0∴f（x）＜0
得：x＞0或1＜x＜0均有f（x）＜0排除A，C，又f（x）故选B11．（12课标理）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．解：∵△ABC是边长为1的正三角形，∴△ABC的外接圆的半径∵点O到面ABC的距离∴点S到面ABC的距离为∴棱锥的体积为故选A．12．（12课标理）设点P在曲线A．1l
2解：∵函数B．上，点Q在曲线yl
（2x）上，则PQ最小值为（C．1l
2D．），SC为球O的直径中，，能排除D．
与函数yl
（2x）互为反函数，图象关于yx对称，
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f函数设g（x）由由
上的点（x＞0），则
到直线yx的距离为，
，
≥0可得x≥l
2，＜0可得0＜x＜l
2，
∴函数g（x）在（0，l
2）单调递减，在l
2，∞）单调递增，∴当xl
2时，函数g（x）mi
1l
2，，由图象关于yx对称得：PQ最小值为故选B．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（12课标理）已知向量3．，1夹角为45°，且，则．
解：∵∴∴2解得故答案为：3
14．（12课标理）设x，y满足约束条件：3．解：作出不等式组表示的平面区域由zx2y可得，y，则
；则zx2y的取值范围为
3，
表示直线x2yz0在y轴上的截距，截距越大，
z越小结合函数的图形可知，当直线x2yr