x≤3；分母x2≠0，解得x≠2．所以x的取值范围是x≤3且x≠2．（3）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，被开方数x3≥0，解得x≥3；分母x2≠0，解得x≠2．因为大于或等于3的数中不包含2这个数，所以x的取值范围是x≥3．（4）根据题意得：x2≥0，∵x2≥0，∴x20，解得x0．∴x的取值范围是x0；（5）根据题意得：2x21≥0，∵x2≥0，∴2x21＞0，故x的取值范围是任意实数；
（6）根据题意得：2x3≥0，解得x≥；
2x3≤0，解得x≤．
综上，可知x．
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f∴x的取值范围是x．
【点评】本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．
5．（2014春和平区校级月考）若下列各式有意义，求字母的取值范围．
（1）
；
（2）
；
（3）
．
【分析】（1）根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；（2）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解；（3）根据非负数的性质解答．【解答】解：（1）由题意得，x1≥0，解得x≥1；
（2）由题意得，x2≥0且x1≠0，解得x≥2且x≠1；
（3）∵a2≥0，∴a23≥3，∴字母a的取值范围是全体实数．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
6．（2013春修水县校级月考）求下列式子有意义的x的取值范围：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
．
【分析】分别根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）由题意得，43a＞0，
解得a＜；
（2）由题意得，3a≥0，解得a≤3；
（3）由题意得，3a＞0，解得a＜3；
（4）由题意得，x2≥0，解得x≥2；
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f（5）由非负数的性质，x为一切实数；
（6）由题意得，2x3≥0且32x≥0，解得x≥且x≤，所以，x．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
7．若x，y是实数，且y

，求3的值．
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，4x1≥0，14x≥0，
解得，x，
则y，
32．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．
8．（2015秋永登县期中）已知y

4，求y2x
的
值r