初二二次根式所有知识点总结和常考题
知识点：
1、二次根式：形如aa0的式子。①二次根式必须满足：含有
二次根号“”；被开方数a必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、二次根式有关公式
（1）a2aa0
（2）a2a
（3）乘法公式ababa0b0
（4）除法公式aaa0b0bb
4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的
先算括号里的。
常考题：
一．选择题（共14小题）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．
2．式子
有意义的x的取值范围是（）
A．x≥且x≠1B．x≠1C．
D．
3．下列计算错误的是（）
A．
B．
C．
D．
4．估计
的运算结果应在（）
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
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f5．如果
12a，则（）
A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥
6．若
（xy）2，则xy的值为（）
A．1B．1C．2D．3
7．是整数，则正整数
的最小值是（）
A．4B．5C．6D．7
8．化简
的结果是（）
A．
B．
C．
D．
9．k、m、
为三整数，若k，15，
k、m、
的大小关系，何者正确？（）
A．k＜m
B．m
＜kC．m＜
＜kD．m＜k＜

10．实数a在数轴上的位置如图所示，则
6，则下列有关于化简后为（）
A．7B．7C．2a15D．无法确定
11．把
根号外的因式移入根号内得（）
A．B．C．D．
12．已知
是正整数，则实数
的最大值为（）
A．12B．11C．8D．3
13．若式子
有意义，则点P（a，b）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
14．已知m1，
1，则代数式
的值为（）
A．9B．±3C．3D．5
二．填空题（共13小题）15．实数a在数轴上的位置如图所示，则a1

．
16．计算：
的结果是
．
17．化简：（）3
．
18．如果最简二次根式
与
是同类二次根式，则a
．
19．定义运算“”的运算法则为：xy
，则（26）8
．
20．化简×4××（1）0的结果是
．
21．计算：

．
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f22．三角形的三r