象，只需将函数ysi
x的图象向左平移
个长度单位，
7．设函数f（x）cosωx（ω＞0），将yf（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．9【考点】由yAsi
（ωxφ）的部分图象确定其解析式．【分析】函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果．
8
f【解答】解：f（x）的周期T，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象
重合，说明函数平移整数个周期，所以故选C．
，k∈Z．令k1，可得ω6．
8．若将函数f（x）si
2xcos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）
A．B．C．D．
【考点】函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．【分析】利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出φ的最小值．
【解答】解：函数f（x）si
2xcos2xsi
（2x）的图象向右平移φ的单位，
所得图象是函数ysi
（2x2φ），
图象关于y轴对称，可得2φkπ，
即φ
，
当k1时，φ的最小正值是．故选：C．
9．函数f（x）cos（ωxφ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）
A．（kπ，kπ，），k∈zB．（2kπ，2kπ），k∈z
C．（k，k），k∈zD．（
，2k），k∈z
【考点】余弦函数的单调性．【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ，可得f（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得f（x）的减区间．
【解答】解：由函数f（x）cos（ωx）的部分图象，可得函数的周期为2（）
2，∴ωπ，f（x）cos（πx）．
9
f再根据函数的图象以及五点法作图，可得，k∈z，即，f（x）cos（πx）．
由2kπ≤πx≤2kππ，求得2k≤x≤2k，故f（x）的单调递减区间为（
，
2k），k∈z，故选：D．
10．已知函数f（x）Ata
（ωxφ）
则
（）
，yf（x）的部分图象如图，
A．2B．C．D．2【考点】正切函数的图象．【分析】根据函数的图象求出函数的周期，然后求出ω，根据（
，0）求出φ的值，
图象经过（01）确定A的值，求出函数的解析式，然后求出f（）即可．
【解答】解：由题意可知T2×（
），所以ω2，
函数的解析式为：f（x）Ata
（2xφ），因为函数过（，0），可得：0Ata
（
φ），
又φ＜，
所以解得：φ，
又图象经过（0，1），可得：1Ata
，所以：A1，所以：f（x）ta
（2x），
10
f则f（）ta
（）ta
．故选：B．
11．在△ABCr