2003年全国普通高考数学试题
2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）
数学（理工农医类）
注意事项：
1答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．
参考公式：
三角函数的积化和差公式：si
cos1si
si
2cossi
1si
si
2coscos1coscos2
正棱台、圆台的侧面积公式
S台侧

12
c
cl
其中c、c分别表示
上、下底面周长，l表示斜高或母线长
球体的体积公式：V球

4R33
，其中R
si
si
1coscos2
表示球的半径
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分新疆王新敞奎屯
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的
1．已知x，0），cosx4，则tg2x
2
5
（）
（A）724
（B）724
（C）247
（D）247
2．圆锥曲线8si
的准线方程是cos2
（）
（A）cos2（B）cos2（C）si
2（D）si
2
3．设函数
f
x

2x1
1
x2
xx

0，若0
f
x0
1，则
x0
的取值范围是
（）
页脚内容
f（A）（1，1）
2003年全国普通高考数学试题
（B）（1，）
（C）（，2）（0，）
（D）（，1）（1，）
4．函数y2si
xsi
xcosx的最大值为
（）
（A）12
（B）21
（C）2
（D）2
5．已知圆C：xa2y224（a0）及直线l：xy30，当直线l被C截得
的弦长为23时，则a
（）
（A）2
（B）22
（C）21
（D）21
6．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）
（A）2R2
（B）9R24
（C）8R23
（D）3R22
7．已知方程x22xmx22x
0的四个根组成一个首项为1的的等差数列，则
4
m

（）
（A）1
（B）34
（C）12
（D）38
8．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线yx1与其相交于M、N两点，
MN中点的横坐标为2，则此双曲线的方程是3
（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21
34
43
52
9．函数fxsi
x，x3的反函数f1x22
（）（D）x2y21
25（）
（A）arcsi
xx1，1
（B）arcsi
xx1，1
（C）arcsi
xx1，1（D）arcsi
xx1，1
10．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB
的中点P0沿r