与AB的夹角的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上
的点P2、P3和P4(入射角等于反射角),设P4的坐标为(x4,0),若1x42,则tg
的取值范围是
()
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f(A)(1,1)3
2003年全国普通高考数学试题
(B)(1,2)(C)(2,1)
33
52
(D)(2,2)53
11.lim
C22C32C42C
2
C21C31C41C
1
()
(A)3
(B)13
(C)16
(D)6
12.一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则些球的表面积为()
(A)3(B)4(C)33(D)6
2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)
数学(理工农医类)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中横线上
新疆
新疆
王新敞
王新敞
奎屯
奎屯
13.x219的展开式中x9系数是
2x
14.使log2xx1成立的x的取值范围是
15.如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种(以数字作答)
新疆王新敞
奎屯
16.下列5个正方体图形中,l是正方体的一条对
角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,
能得出l面MNP的图形的序号是
2
3
1
5
4
(写出所有符合要求的图形序号)
PM
Nl
①
P
lNM
M
P
ll
M
N
P
②
③
④
P
N
N
l
M
⑤
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或或演算步骤
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f17.(本小题满分12分)
2003年全国普通高考数学试题
已知复数z的辐角为60,且z1是z和z2的等比中项,求z
18.(本小题满分12分)
C
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是等腰直角三
1
角形,ACB90,侧棱AA12,D、E分别是CC1与A1B
A的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G
(I)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角1函数值表示)
BD
1
EGCK
(II)求点A1到平面AED的距离
B
A
F
19.(本小题满分12分)已知c0,设P:函数ycx在R上单调递减Q:不等式xx2c1的解集为R
如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围
20.(本小题满分12分)在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台
风中心位于城市O(如图)的东偏南arccos2)10
方向300km的海面P处,并以20kmh的速度向西偏北
45方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径
为60km,并以10kmh的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
y
O
海
岸
线
O
北
东xO
rPO45P
t
21.(本小题满分14分)
页r