与AB的夹角的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上
的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1x42，则tg
的取值范围是
（）
页脚内容
f（A）（1，1）3
2003年全国普通高考数学试题
（B）（1，2）（C）（2，1）
33
52
（D）（2，2）53
11．lim

C22C32C42C
2
C21C31C41C
1

（）
（A）3
（B）13
（C）16
（D）6
12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（）
（A）3（B）4（C）33（D）6
2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）
数学（理工农医类）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上
新疆
新疆
王新敞
王新敞
奎屯
奎屯
13．x219的展开式中x9系数是
2x
14．使log2xx1成立的x的取值范围是
15．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作答）
新疆王新敞
奎屯
16．下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对
角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，
能得出l面MNP的图形的序号是
2
3
1
5
4
（写出所有符合要求的图形序号）
PM
Nl
①
P
lNM
M
P
ll
M
N
P
②
③
④
P
N
N
l
M
⑤
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤
页脚内容
f17．（本小题满分12分）
2003年全国普通高考数学试题
已知复数z的辐角为60，且z1是z和z2的等比中项，求z
18．（本小题满分12分）
C
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三
1
角形，ACB90，侧棱AA12，D、E分别是CC1与A1B
A的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G
（I）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角1函数值表示）
BD
1
EGCK
（II）求点A1到平面AED的距离
B
A
F
19．（本小题满分12分）已知c0，设P：函数ycx在R上单调递减Q：不等式xx2c1的解集为R
如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围
20．（本小题满分12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台
风中心位于城市O（如图）的东偏南arccos2）10
方向300km的海面P处，并以20kmh的速度向西偏北
45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径
为60km，并以10kmh的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
y
O
海
岸
线
O
北
东xO
rPO45P
t

21．（本小题满分14分）
页r