实验二离散时间傅里叶变换
一、实验原理经由正、逆离散时间傅里叶变换表达的傅里叶表示式是信号分析的一个关键部分，下面是分析方程与综合方程。
Xe
j


x
e

j

由以上公式知，离散时间傅里叶变换是w的周期复值函数，周期是2，并且基周期常选在区间上，对离散时间傅里叶变换有两个问题：（1）DTFT的定义对无限长信号是有效的。（2）DTFT是连续变量的函数。对于第一个问题，我们不可能使用MATLAB计算无限长信号的DTFT。有一个值得注意的例外情形，当能从变换定义式推导出解析式并只是计算它时，可以使用MATLAB计算无限长信号的DTFT第二个问题是频率抽样问题。Matlab擅长在有线网格点上计算DTFT。通常选择足够多的频率以使绘出的图平滑，逼近真实的DTFT。对计算有利的最好选择是在（π，π）区间上一组均匀的隔开的频率，或者共轭对称变换选择【0，π】，采用上述抽样方法，DTFT式变为
1X
2
Xe


j
ej
d
Xe
jk
Xe
j2kN
x
ej2kN）k01N1

L1

0
在对DTFT进行抽样时，并不要求NL，尽管通常由DFT进行计算时，如果NL计算很方便。二、实验内容1脉冲信号的DTFTM文件：fu
ctio
HWdtfthNNfixNLle
gthhhhifNLerrorDTFTdatasamplesca
otexceedfreqsamplese
dW2piN0N1midceilN21WmidNWmidN2pi
fWfftshiftWHfftshiftffthNb使用DTFT函数计算12点脉冲信号的DTFT。绘出在区间上上对w的DTFT。把实部和虚部分开绘出，但是注意这些图不是很有用。另绘出DTFT的幅度。选择频率样本的数量是脉冲长度的5到10倍，以使绘出的图看上去平滑。用不同数量的频率样本做试验。绘图时，注意要正确地标注频率坐标轴的变量。
程序：
频率样本为110点L12
011imp1121XWdtftimp110subplot221plotWrealXgridtitleREALRESPONSExlabelFREQUENCYWylabelREALAsubplot222plotWimagXgridtitleIMAGERESPONSExlabelFREQUENCYWylabelIMAGEAsubplot223plotWabsXgridtitleMAGNITUDERESPONSExlabelFREQUENCYWylabelHwsubplot224plotWa
gleXgridtitlePHASERESPONSExlabelFREQUENCYWylabelDEGREES
f频率样本为80点L12
011imp1121XWdtftimp80subplot221plotWrealXgridtitleREALRESPONSExlabelFREQUENCYWylabelREALAsubplot222plotWimagXgridtitleIMAGERESPONSExlabelFREQUENCYWylabelIMAGEAsubplot223plotWabsXgridtitleMAGNITUDERESPONSExlabelFREQUENCYWylabelHwsubpr