量x，y满足约束条件：xy1则目标函数z2x3y的最小值2xy3
为（A）6（B）7（C）8（D）23【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。
xy3解析：画出不等式xy1表示的可行域，如右图，2xy3
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f让目标函数表示直线y
2xz在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，33
解方程组
8
xy3得21，所以zmi
437，故选择B。2xy3
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6
A
4
xy1
xy3
2
2xy3B
5
5
10
15
2
13（2009天津卷理）设a0b0若3是3与3的等比中项，则
ab
4
11的最小值为ab
A8
B4
C1
D
14
【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。
ab【解析】因为333，所以ab1，
ba11111babaab2224，当且仅当即ab时ab2abababab
“”成立，故选择C
2214（2009天津卷理）0b1a若关于x的不等式xb＞ax的解集中的整数恰有
3个，则（A）1a0（B）0a1（C）1a3【考点定位】本小题考查解一元二次不等式，
22
（D）3a6
2
解析：由题得不等式xb＞ax即a1x2bxb0，它的解应在两根之
22
间，故有4b4ba14ab0，不等式的解集为
22222
bbx或a1a1
0
bbbbxx。若不等式的解集为，又由0b1a得a1a1a1a1bbb1，故32，即23a1a1a1
0
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15（2009四川卷理）已知abcd为实数，且cd。则“ab”是“acbd”的
fA充分而不必要条件C．充要条件
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
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【考点定位】本小题考查不等式的性质、简单逻辑，基础题。（同文7）解析：ab推不出acbd；但acbdabcdb，故选择B。
bd358解析2：令a2b1c3d5，则ac1
；由acbd可
得，abcd因为cd，则cd0，所以ab。故“ab”是“acbd”的必要而不充分条件。16（2009四川卷理）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产r