品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A12万元B20万元C25万元D27万元
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【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）解析：设甲、乙种两种产品各需生产x、y吨，可使利润z最大，故本题即
3xy132x3y18已知约束条件，求目标函数z5x3y的最大x0y0
值，可求出最优解为
x3，故zmax151227，故选择D。y4
xy1017（2009福建卷文）在平面直角坐标系中，若不等式组x10（为常数）所表示axy10
的平面区域内的面积等于2，则a的值为A5B1C2D3
axy10解析解析如图可得黄色即为满足x10与xy10的可行域，而
的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a5时，则可行域不是一个封闭区域，当a1时，面积是1；a2时，面积是
3；当a3时，面积恰好为2，故选D2
f18（2009重庆卷理）不等式x3x1a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
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A．14B．25C．12【答案】AD．12
【解析】因为4x3x14对x3x1a3a对任意x恒成立，所以
2
a23a4即a23a0，解得a4或a1
19（2009重庆卷文）已知a0b0，则A．2【答案】C解析因为B．22C．4
112ab的最小值是（ab
D．5
）
1111112ab22ab2ab当4且仅当，且abababab
1ab，即ab时，取“”号。ab
二、填空题
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xy21（2009浙江理）若实数xy满足不等式组2xy4则2x3y的最小值是xy0
答案：4【解析】通过画出其线性规划，可知直线y
．
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2xZ过点20时，2x3ymi
43
．
xy22（2009浙江卷文）若实数xy满足不等式组2xy4则2x3y的最小值是xy0
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【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区
f域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求【解析】通过画出其线性规划，可知直线y
2xZ过点20时，2x3ymi
43
xr