分别与BC，CA，AS，SB交于点E，F，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG求证：（1）AB平面EFGH；（2）GHEF；（3）GH⊥平面SAC
（2）如图，已知矩形油画的长为a，宽为b在该矩形油画的四边镶金箔，四个角（图中斜线区域）装饰矩形木雕，制成一幅矩形壁画设壁画的左右两边金箔的宽为x，上下两边金箔的宽为y，壁画的总面积为S一．用x，y，a，b表示S；
二．若S为定值，为节约金箔用量，应使四个矩形木雕的总面积最大求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的x，y的值
f！
已知圆Ox2y264，O1与圆O相交，圆圆心为O190，16在平面直角坐标系xOy中，且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为2118求圆O1的标准方程；19过定点Pab作动直线l与圆O，圆O1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1若d与d1的比值总等于同一常数λ，求点P的坐标及λ的值
15已知a为正实数，函数fx
axxe（e为自然对数的底数）ax
19若f0f1，求a的取值范围；20当a2时，解不等式fx1；21求函数fx的单调区间
f！
20已知数列a
的前三项分别为a15，a26，a38，且数列a
的前
项和S
满足S
m
1S2
S2m
m2，其中m，
为任意正整数2
11求数列a
的通项公式及前
项和S
；12求满足S
2
3a
33k2的所有正整数k，
2
届高三教学调研测试（苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试（二）数学Ⅱ附加题）数学Ⅱ（附加题）
（1）选做题）
A选修41：几何证明选讲选修如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上作CD⊥AB，垂足为点DPCBD求证：PADC
f！
B选修42：矩阵与变换选修
设a，b∈R，若矩阵A
a0把直线ly2x4变换为直线lyx12，求a，1b
b的值
C选修44：坐标系与参数方程选修
x2y2求椭圆C1上的点P到直线l3x4y180的距离的最小值169
D选修45不等式选讲选修
已知非负实数x，y，z满足xyzx2y3z
222
13，求xyz的最大值4
（2）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB4，AD2，AA12，F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1EλEC1（λ为实数）
1时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；3（2）求证：直线EF不可能与直线EA垂直
（1）当λ
23记f
xyxr