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届高三教学调研测试（苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试（二）
20125
正题）数学I（正题）
小题，请把答案填写在相应位置上。一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在相应位置上。填空题：1设集合A11，B02，则AUB
2若复数z满足z2i1i（i为虚数单位），则z

3x2y21m0的一条渐近线方程为yx，则m的值为3已知双曲线m32

4已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差
s2

5如图，边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为
6已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2，3，4，从中任取2张，则这2张卡片中最小号码是2的概率为7等比数列a
中，若a33，a624，则a8的值为8已知钝角α满足cosα9已知函数fx
3απ，则ta
的值为524

fx1x≤2则flog32的值为xx23

10已知点P在ABC所在平面内，2PA3PB4PC3AB，PAB与PBC的面若则积的比值为
11设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
f！
（1）若αβ，mβ，
α，则m
；（2）若αβ，m⊥β，
α，则m⊥
；（3）若α⊥β，m⊥α，
β，则m
；（4）若α⊥β，m⊥α，
⊥β，则m⊥
上面命题中，所有真命题的序号为
（1）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在曲线xy1x0上，点P在x轴上的射影为M若点P在直线xy0的下方，当为
OP2取得最小值时，点P的坐标OMMP
（2）已知椭圆
x2y21ab0的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F设线段a2b2
2
AB的中点为M，若2MAMFBF≥0，则该椭圆离心率的取值范围为
（3）设实数
≤6，若不等式2xm2x
8≥0对任意x∈42都成立，则的最小值为

m4
4m3

请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、二．解答题：本大题共六小题，共计90分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、解答题：本大题共六小题，证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。15如图，在四边形ABCD中，已知AB13，AC10，AD5，CD
65，
ABAC50
（1）求cos∠BAC的值；（2）求si
∠CAD的值；（3）求BAD的面积
f！
（1）如图，在三棱锥SABC中，平面EFGHr