2014年全国高考理科数学试题分类汇编纯word解析版四、三角函数与解三角形（逐题详解）
第I部分1【2014年江西卷（理04）】在ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若
c2ab26C
A3

3
则ABC的面积是
B
932
C
332
D33
【答案】C
Qc2abb
2
a2b2c22abbQa2b2c22abcosCab【解析】2abbabab6S11333abcosCgbg2222
2【2014年陕西卷（理02）】函数fxcos2x

6
的最小正周期是（
）
A

2
B
B
C2
D4
【答案】
【解析】T
2π2ππ∴选Bω2
3【2014年浙江卷（理04）】为了得到函数ysi
3xcos3x的图象，可以将函数
y2si
3x的图象
个单位4C向右平移个单位12
A向右平移
B向左平移
个单位4D向左平移个单位12
1
f【答案】C【解析】函数ysi
3xcos3x平移个单位，得到y，故只需将函数ycos3x的图象向右的图象．故选：C．
4【2014年全国新课标Ⅱ（理04）】钝角三角形ABC的面积是1，AB1，BC2，则AC
2

A
5
B
5
C2
D1
【答案】B【解析】
1112acsi
B21si
B∴si
B2222π3ππ∴B或当B时，经计算ΔABC为等腰直角三角形，不符合题意，舍去。4443π∴B，使用余弦定理，b2a2c22accosB解得b5故选B4SΔABC
5【2014年全国新课标Ⅰ（理08）】设0

1si
，0，且ta
，则22cos
A3

2
B2

2
C3

2
D2

2
【答案】：Ｂ【解析】：∵ta

si
1si
，∴si
coscoscossi
coscos
si
cossi
，022222
∴

2
，即2

2
，选B
2
f6【2014年四川卷（理03）】为了得到函数ysi
2x1的图象，只需把函数ysi
2x的图象上所有的点A．向左平行移动
1个单位长度2
B．向右平行移动
1个单位长度2
C．向左平行移动1个单位长度
D．向右平行移动1个单位长度
【答案】A【解析】因为ysi
2x1si
2x，故可由函数ysi
2x的图象上所有的点向左平行移动
12
1个单位长度得到2
7【2014年全国大纲卷（03）】设asi
33，bcos55，cta
35，则（
000
）
A．abc
B．bca
C．cba
D．car