的极值；
32x2
成立，（II）若对任意x∈不等式al
xl
f′x3x0成立，求实数a的取II）值范围；值范围；0，1上恰有两个不同的实根上恰有两个不同的实根，（III）若关于x的方程fx2xb在0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的III）取值范围取值范围
1163
5
f且同时满足：22（14分）已知函数fx的定义域为01，且同时满足：对任意x∈01，总有fx≥2，
f13；若x1≥0，x2≥0且x1x2≤1，则有fx1x2≥fx1fx22．的值；（I）求f0的值；（II）试求fx的最大值；II）的最大值；1III）（III）设数列a
的前
项和为S
，且满足a11S
a
3，
∈N，231求证：求证：fa1fa2Lfa
≤2
．22×3
1
一诊模拟理科一诊模拟理科数学试题参考解答1BQCUM23∴14∈M∴p1×44
1122CQa4a6a8a10a125a8120∴a824Qa9a11a8a8a816333rrurrrur3DQa与b反向时p0a与b同向时p2
4B坐法有C5220
2
5D令x0a01x1a0a1La61m61m6163∴1m664∴1m±2m1或m3
2
13a
16AQca13∴a
3c∴limc12a
1
→∞
13c
113a2b17D由已知得3a2b0×c2即3a2b2∴ab3a2b≤6626
2
8C
9AQfxωcosωx的最大值为3，ω3，fxsi
3x1∴∴66ππkππ由3xkπx623910CQAC⊥DEAC⊥平面ABD∴外接球为棱长为1的AC⊥BD34π33∴VπR232
6
π
π
正方体的外接球，2R3R∴
f∴Fx2log3x22log3x2log3x121Q0≤log3x≤2∴Fx∈210
12CQx0时，f′x0∴fx在（0，∞）上为增函数，Qf2ab1f4∴2ab4令ka01由b0画出可行域，则k∈322ab4b2a2
11CQ32b1b2∴f1x2log3x1≤x≤9
13Qx0时，x0∴fxx23si
∴f393a6∴a5
πx
2
fx∴fxx23si

πx
2
314Qf′xexaex为奇函数，a1由exex，ex23ex20∴22ex2xl
2
1115Qf0∴a1Qf1a1a2La
2a
122a1a2La
1
12a
12由（）2）：a
2a
12a
1
21a
12a
11（a
a
1aa112
11∴a
a123Lr