b2的取值范围是a2yD∞3
O
二．填空题：（每小题4分，共16分）填空题：13．是奇函数，13．已知函数fx是奇函数，当x0时，fxx3asi
2
x
πx
2
，且f36，则实数
a__________
xx14设a∈R，函数fxeae的导函数是f′x，且f′x是奇函数若曲线
3yfx的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为______则切点的横坐标为______2
15设函数fxa1a2xa3xLa
x
2
1
，f0
1，数列a
满足2

f1
2a
∈N，则数列a
的通项a
等于
16下列命题：16下列命题：下列命题①函数ycosx1的最小正周期是π；2②函数yta

x的图像的对称中心是kπ0k∈Z；2π的递减区间是③函数ylg12cos2x的递减区间是kπkπk∈Z；
3
3到。其中正确的命题序号是
④函数y3si
2x
π的图像可由函数y3si
2x的图像按向量→πa0平移得
3
。
2
f三．解答题：解答题：（1712分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤33且ABBC6AB与BC的夹角为α，的取值范围；（Ⅰ）求α的取值范围；（Ⅱ）求的fαsi
2
α2si
αcosα3cos2α最小值。最小值。
奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、18（12分）奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为枚金牌的概率均为
3，中国乒乓球女队获得一4
4。5
（I）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；（II）记中国乒乓球队获得金牌的数为ξ，按此估计ξ的分布列和数学期望Eξ。II）
3
f19（12分）已知斜三棱柱ABCA1B1C1∠BCA90°ACBC2A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D又知BA1⊥AC1Ⅰ求证：AC1⊥平面A1BC；求证：的距离；Ⅱ求CC1到平面A1AB的距离；的大小Ⅲ求二面角AA1BC的大小
A
A1
B1
C1
DC
B
20（12分）已知数列a
中，a11a
a
1
∈N

12
都是等比数列；（1）求证：数列a2
与a2
1
∈N都是等比数列；求证：

（2）求数列a
前2
的和T2
；恒成立，（3）若数列a
前2
的和为T2
，不等式64T2
a2
≤31ka2
对
∈N恒成立，

的最大值。求k的最大值。
4
f21（12分）已知函数fxl
23x0，1上的极值上的极值；（I）求fx在0，1上r