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A卷
广州大学
20072008
学年第二学期考试卷学年第二学期考试卷
参考答案与评分标准参考答案与评分标准
课程《线性代数》
学院班级题次分数评分
一．填空题（每小题3分，共18分）填空题（填空题
考试形式（闭卷，考试）
系学号专业姓名四10五12六12七9总分100评卷人
一18
二18
三21
2x
1．多项式fx1
x
1
x1中x3的系数是232x
2．设A为4阶方阵，且A2，则2A18
a13．设Aa2a3
x1x2x3
y1b1，Bby22b3y3
2x12x22x3
3y13y2，且A2，B5，3y3
则AB14
a124．设向量组α13，α22，α33的秩为2，则a2111
5．设3阶矩阵A的特征值为112，则A2A2E4
0100
6．
002000034000
24
20072008学年第二学期考试卷线性代数（A卷）第1页共7页学年第二学期考试卷线性代数（
f二．选择题（每小题3分，共18分）选择题（
21311．设α11，α22，α32，β2，下列命题正确的是【B】1323
（A）β不能由向量组α1α2α3线性表示（B）β可以由向量组α1α2α3线性表示，且表示法唯一（C）β可以由向量组α1α2α3线性表示，且表示法不唯一（D）无法确定β能否由向量组α1α2α3线性表示2．矩阵A与B相似是A，B的特征值相同的【A】（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件3．设A，B为
阶方阵，则必有【B】（A）ABBA（C）AB2A2B2（B）ABBA（D）A2B2ABAB（D）无关条件
4．下列命题正确的是【A】（A）正交向量组必线性无关（B）线性无关的向量组必定是正交组（C）若向量组线性相关，则其部分组必定线性相关（D）若向量组的部分组线性无关，则必定整体线性无关5．设A是m×
矩阵，Ax0是非齐次线性方程组Axb所对应的导出方程组，则下列结论正确的是【D】（A）若Ax0仅有零解，则Axb有唯一解（B）若Ax0仅有零解，则Axb无解（C）若Axb有无穷多组解，则Ax0仅有零解（D）若Axb有无穷多组解，则Ax0有非零解
06．设A、B是可逆方阵，则B
（A）
A为【C】0
1
01B01r