画出这两条完整曲线。
问题1：分别在这两条曲线上各取一个纵坐标相同的点同时移动这两点并观察
其横坐标的变化发现什么规律？
生：ysi
x的图像上的点的横坐标总是等于ysi
x的横坐标减去。
3
3
师：很好，也就说明ysi
x的图像可以看作把正弦曲线ysi
x上的所3
有的点向左平行移动个单位长度得到。3
师：取φ再作函数y＝si
x－，x∈R的图象，看看是否也有同样
3
3
f地结论呢。
生：（五点法列表画图）
师：请学生口答表格，展示图像
师：仔细观察，y＝si
x－可以通过ysi
x的图象平移得到？3
生：可以，把正弦曲线ysi
x上的所有的点向右平行移动个单位长度得3
到。
师：对φ任取不同的值作出ysi
xφ的图象看看与y＝si
x的图象是否
有类似的关系？（演示多媒体）
齐答：是的。
问题2：你能概括一下如何从正弦曲线出发经过图象变换得到ysi
xφ的
图象呢？
板书：
师：便以记忆，我们概括为“左加右减”。
二
师：同样地，你能用上述研究问题的方法探索参数ω对ysi
ωxφ的图
象的影响吗？齐答：可以。
师：为了作图的方便先不妨固定φ从而在ω变化过程中，把比较对象3
固定为ysi
x接下来作学案中的图像。（3人之间相互讨论，再归纳总结）3
师：（请学生上黑板填表格），用五点描点画出一个周期内的图像，师展示完
整曲线。
问题3：分别在ysi
x和ysi
2x的图象上各恰当地选取一个纵坐
3
3
标相同的点同时移动这两点并观察其横坐标的变化发现什么规律？
生：ysi
2x的图像上的点的横坐标总是等于ysi
x的横坐标的
3
3
12。
师：很好，也就是说ysi
2x的图像可以看作把ysi
x的图像上
3
3
所有横坐标缩短到原来的12倍。
师：那么当ω12时，再作函数ysi
1x的图象23
师：（请学生回答表格），用五点描点画出一个周期内的图像，师展示完整曲
线。
师：用同样的方法能否通过ysi
x的图像变换得到？（演示多媒体）3
生：能，把ysi
x的图像上所有横坐标伸长到原来的2倍。3
师：这个变化中纵坐标有没变化呢？
生：没有。
f师：当取ω为其他值时观察相应的函数图象与ysi
x的图象的关系3
能否得出类似的结论
齐答：能。
（演示多媒体）
问题4：你能概括一下如何从ysi
x的图像出发经过图象变换得到
ysi
x的图象呢？
板书：
（三）
师：类似地你能讨论一下参数A对yAsi
ωxφ的图象的影响吗？为了研
究方便不妨令ω2φ在学案中作出这些函数在同一坐标系中的图象观察3
它们与yr