菁优网版权所有
专题：压轴题．
分析：先由方程logaxlogay3解出y，转化为函数的值域问题求解．
解答：解：易得
，在a，2a上单调递减，
所以
，
故
a≥2
故选B．点评：本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大．注意函
数和方程思想的应用．
5．（2005山东）0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（）A．log（1a）（1a）log（1a）（1a）＞2；B．log（1a）（1a）＜log（1a）（1a）；C．log（1a）（1a）log（1a）（1a）＜log（1a）（1a）log（1a）（1a）；D．log（1a）（1a）log（1a）（1a）＞log（1a）（1a）log（1a）（1a）考点：对数函数的单调性与特殊点．
菁优网版权所有
专题：计算题；压轴题．分析：用特殊值法，来排除不成立的选项即可．解答：解：取满足题设的特殊数值a，
log（1a）（1a）
＜
1，
f0＞log（1a）（1a）
＞21，
检验不等式（B），（C），（D）均不成立，故选A点评：本题主要考查客观题的解法，可灵活选择方法，如特殊法，验证法，数形结合法等，解题不但灵活，而且效率很高．
6．（2005天津）设f1（x）是函数f（x）（axax）（a＞1）的反函数，则使f1（x）＞1成立的x的取值范围为（）
A．（
，∞）B．（∞，
）C．（
，a）D．a，∞）
考点：反函数．菁优网版权所有
专题：压轴题．分析：本题考查反函数的概念、求反函数的方法、解指数方程、解不等式等知识点，有一定
的综合性；
首先由函数f（x）（axax）（a＞1）求其反函数，要用到解指数方程，整体换元
的思想，将ax看作整体解出，然后由f1（x）＞1构建不等式解出即可．解答：解：由题意设y（axax）整理化简得a2x2yax10，
解得：
∵ax＞0，∴
，
∴xloga（y
）
∴f1（x）loga（x
）
由使f1（x）＞1得loga（x
∵a＞1，∴x
＞a
）＞1
由此解得：
故选A点评：本题虽为小题，看似简单，实际上综合性强，用到多方面的知识和方法，更需要一定
的运算能力；尤其在求x时难度大些，不仅要用换元思想把ax看作整体求解，还要根据范围舍去
f7．（2004天津）函数A．
（1≤x＜0）的反函数是（）B．
C．
D．
考点：反函数．菁优网版权所有
专题：计算题；压轴题；方程思想．
分析：解方程
，根据x的范围，求出x的值，然后x，y互换，求出函数的反函
数．解答：
解：函数
，可得x21log3y
x21log3y，∵1≤x＜0，∴
所以函数
（1≤x＜0）的反函数是：
故选D．点评：本题考r