3aa2
2aAB27BD7
在Rt△CBD中，R2CD2729a22a27a21a13a3∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为x32y129或x32y129
5
f19（本题12分）证明：1∵M为AB的中点，D为PB的中点，∴DM∥AP又∵DM平面APC，AP平面APC，∴DM∥平面APC2∵△PMB为正三角形，D为PB的中点，∴DM⊥PB又∵DM∥AP，∴AP⊥PB又∵AP⊥PC，PC∩PB＝P，∴AP⊥平面PBC∵BC平面PBC，∴AP⊥BC又∵AC⊥BC，且AC∩AP＝A，∴BC⊥平面APC又∵BC平面ABC，∴平面ABC⊥平面APC20（本题12分解析：1设直线l的方程为＋＝1且a＝b，①12又∵P12在直线l上，∴＋＝1，②
xyab
ab
由①②解得a＝3，b＝3或a＝－1，b＝1，∴直线l的方程为x＋y－3＝0或x－y＋1＝02∵1中所求得的两条直线互相垂直，∴y轴被两条直线截得的线段即是所求圆的直径且所求圆经过P点．设圆心为0，b，又x＋y－3＝0和x－y＋1＝0在y轴上的截距分别为3和1，则1＋b－2＝
2
3－12＝r2，解得b＝2，r＝12
22
故所求圆的标准方程为x＋y－2＝121（本题12分）解：1点F，G，H的位置如图所示．
6
f2平面BEG∥平面ACH证明如下：因为ABCDEFGH为正方体，所以BC∥FG，BC＝FG又FG∥EH，FG＝EH，所以BC∥EH，BC＝EH，于是四边形BCHE为平行四边形，所以BE∥CH又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE∥平面ACH同理BG∥平面ACH又BE∩BG＝B，所以平面BEG∥平面ACH3证明：连接FH，与EG交于点O，连接BD因为ABCDEFGH为正方体，所以DH⊥平面EFGH因为EG平面EFGH，所以DH⊥EG又EG⊥FH，DH∩FH＝H，所以EG⊥平面BFHD又DF平面BFHD，所以DF⊥EG同理DF⊥BG又EG∩BG＝G，所以DF⊥平面BEG22（本题12分）
7
f（Ⅱ）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0
8
fr