3aa2
2aAB27BD7
在Rt△CBD中,R2CD2729a22a27a21a13a3∴圆心的坐标C分别为(3,1)和(-3,-1),故所求圆的方程为x32y129或x32y129
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f19(本题12分)证明:1∵M为AB的中点,D为PB的中点,∴DM∥AP又∵DM平面APC,AP平面APC,∴DM∥平面APC2∵△PMB为正三角形,D为PB的中点,∴DM⊥PB又∵DM∥AP,∴AP⊥PB又∵AP⊥PC,PC∩PB=P,∴AP⊥平面PBC∵BC平面PBC,∴AP⊥BC又∵AC⊥BC,且AC∩AP=A,∴BC⊥平面APC又∵BC平面ABC,∴平面ABC⊥平面APC20(本题12分解析:1设直线l的方程为+=1且a=b,①12又∵P12在直线l上,∴+=1,②
xyab
ab
由①②解得a=3,b=3或a=-1,b=1,∴直线l的方程为x+y-3=0或x-y+1=02∵1中所求得的两条直线互相垂直,∴y轴被两条直线截得的线段即是所求圆的直径且所求圆经过P点.设圆心为0,b,又x+y-3=0和x-y+1=0在y轴上的截距分别为3和1,则1+b-2=
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3-12=r2,解得b=2,r=12
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故所求圆的标准方程为x+y-2=121(本题12分)解:1点F,G,H的位置如图所示.
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f2平面BEG∥平面ACH证明如下:因为ABCDEFGH为正方体,所以BC∥FG,BC=FG又FG∥EH,FG=EH,所以BC∥EH,BC=EH,于是四边形BCHE为平行四边形,所以BE∥CH又CH平面ACH,BE平面ACH,所以BE∥平面ACH同理BG∥平面ACH又BE∩BG=B,所以平面BEG∥平面ACH3证明:连接FH,与EG交于点O,连接BD因为ABCDEFGH为正方体,所以DH⊥平面EFGH因为EG平面EFGH,所以DH⊥EG又EG⊥FH,DH∩FH=H,所以EG⊥平面BFHD又DF平面BFHD,所以DF⊥EG同理DF⊥BG又EG∩BG=G,所以DF⊥平面BEG22(本题12分)
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f(Ⅱ)解法一:直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0
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