A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为
D1A1
ED
F
AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成
的角等于__________．
H
C1
B1
G
C
B
15已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，A
AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为__________．
216已知函数y1x1x12对于满足1x1x22的任意x1，给出下列结论：x2，
①fx2fx1x2x1；③x2x1fx2fx10．其中正确结论的序号是___________
②x2fx1x1fx2；④x2x1fx2fx10
三．解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
x1x221x2，17（本题10分）设fxx2xx2
1在所给直角坐标系中画出fx的图像；2若ft3，求t值；3用单调性定义证明函数fx在2上单调递增18（本题12分）已知圆C同时满足下列三个条件：①与
y轴相切②在直线yx上截得弦长为27③圆心在直
线x－3y0上求圆C的方程
19（本题12分）如图所示，三棱锥ABPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．求证：1DM∥平面APC；2平面ABC⊥平面APC
3
f20（本题12分1求经过点P12，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线l的方程；2求满足1中条件的直线l与y轴围成的三角形的外接圆的方程．
21（本题12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．1请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处不需说明理由；2判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；3证明：直线DF⊥平面BEG
22（本题12分）已知圆Cx3y44和直线lx2y20，直线m，
都
22
经过圆C外定点A1，0．（1）若直线m与圆C相切，求直线m的方程；（2）若直线
与圆C相交于P，Q两点，与l交于N点，且线段PQ的中点为M，求证AMAN为定值．
4
f答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、D2、A3、C4、D5、A6、C7、D8、A9、C10、C11、B12、C二．填空题（本大题有4小题每小题5分满分20分）213、_－_31315、216、②③三．解答题（本大题共6小题，满分70分）17（本题10分）14、60°_
18（本题12分）设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线x3y0上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R3a又圆心C到直线y－x0的距离
CDr