2020年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）（理科）
（考试时间：120分钟满分：150分）
第Ⅰ卷选择题60分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）已知集合A2101，Bxxa，AB，则a的取值范围是
（A）1
（B）2
（C）1
（D）2
（2）已知复数z满足2iz2i，则z的虚部是
（A）4i
3
（B）4
3
（C）4i
5
（D）
45
（3）已知向量
ra1
x
rb
1
2x
，若
ra

rb
与
ra
垂直，则
ra
等于
（A）1
（B）2
（C）3
（D）3
（4）设alog203，b10lg03，c1003，则
（A）abc
（B）bca
（C）cab
（D）cba
（5）已知函数fxxaaR在区间2上单调递增，那么实数a的取
x2
值范围是
（A）4（B）4（C）8（D）8（6）函数yAsi
x的图象如右图，则A的一
y2

x
63
组可能值为
第1页共11页
f（A）22
6
（C）22
3
（B）21
26
（D）22
3
（7）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（A）203（B）243（C）202
（D）242（8）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为
（A）256（B）512（C）1024（D）1048576
开始k1A0S1
AAk
S2AS
kk1
是
k3
否
输出S
结束
（9）在一个样本容量为30的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若中
间一个小长方形的面积等于其他
6
个小长方形的面1积和2的
14
，则中间这组的
频数为
2
2
（A）1
5
（B）1
4
（C）6
正视图
侧视图
（D）242
（10）祖原理是中国古代一个涉及几何体体积的结俯视论图：“幂势既同，则积
不容异”，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积
相等，设AB为两个同高的几何体pAB的体积相等，qAB在等高处的截
面积恒相等，根据祖原理可知，p是q的
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
第2页共11页
f（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
（11）圆x42

y2
1的圆心到双曲线
x2a2

y2b2
1的渐近线的距离为
2，则双
曲线的离心率为
（A）23
3
（B）6
3
（C）47
7
（D）3
（12）若函数
y

si

2
x
的图象与
y

loga
x
的图象至少有
12
个交点，则a
的
取值范围是
（A）114
（B）14，（C）17r