内小球和木块尽管还是接触的,但互相已没有摩擦力。如图1114,小木块和水平地面之间的动摩擦因数为,用一个与水平方向成多大角度的力F拉着木块匀速直线运动最省力?FNF将摩擦力f和地面对木块的弹力N合成一个力F
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f
G图1114
F
G
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第一讲
力、物体的平衡
F,摩擦角为ftg1tg1N,这样木块受三个力:重力G,桌面对木块的作用力F和拉力F,
如图1114,作出力的三角形,很容易看出当F垂直于F时F最小,即有F与水平方向成
tg1时最小。
例1、例1、如图1115所示皮带速度为皮带边运动,试求物A所受摩擦力的方向。解:物A相对地运动速度为力f与Vr方向相反如图所示。
v0,物A在皮带上以速度v1垂直朝
A
VrV1V0Vr,滑动摩擦
V1
A
V0
m的情形可例2、物体所受全反力R与法向的夹角
能出现吗?
V1
图1115
V0
f
fm则tgatgm即N。解:不可能。因为若有ffmax,这是不可能的。然而在要判断一个受摩擦物体是否静止时,
可事先假定它静止,由平衡求出
F2F3
F4
tg1
FN有如下三种情形:
m静止m临界状态滑动m
F合
图1116
§12力的合成与分解1.2.1、力的合成遵循平行四边形法则F2即力F1和F2的合力即此二力构成的平行四边形的对角线所表示的力F,如图121a根据此法则可衍化出三角形法则。即:将F1F2通过平移使其首尾相接,则由起点指向末端的力F即F1a
F
FF1b
F2
F1F2的合力。(如图121b)
图121
如果有多个共点力求合力,可在三角形法则的基础上,演化为多边形法则。如图122所示,a图为有四个力共点O,b图表示四个力矢首尾相接,从力的作用点O连接力F4力矢末端的有向线段就表示它们F3F4F1F2
∑F
F4F3F5
F4
F3F2F1
F1b图122
a
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F2c
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第一讲
力、物体的平衡
的合力。而c图表示五个共点力组成的多边形是闭合的,即F1力矢的起步与5力矢的终点重合,这表示它们的合力为零。力的分解是力的合成的逆运算,也遵循力的平行四边形法则,一般而言,一个力分解为两力有多解答,为得确定解还有附加条件,通常有以下三种情况:①已知合力和它两分力方向,求这两分力大小。这有确定的一组解答。②已知合力和它的一个分力,求另一个分力。这也有确定的确答。③已知合力和其中一个分力大小及另一个分力方向,求第一个合力r