4分20030（4）1500×225（名）．5分200
答：1500名学生中估计最喜欢古琴的学生人数为225．25（1）证明：连结OD，如图O的切线，OD为半径，∵DE为⊙∴ODDE∴ODE90，即2ODC90∵OCOD，∴CODC∴2C90而OCOB，
F
∴四边形ADCE是菱形
（2）解：作CFAB于点F
3分
由1可知BCDE设BCx则AC2x在Rt△ABC中根据勾股定理可求得AB∵
∴3C90∴23∵13，
∴122分
5x
11ABCFACBC22
∴CF

ACBC25xAB5
O的半径为3，（2）解：∵OFOB13，⊙∴OF1∵12，∴EFED在Rt△ODE中，OD3设DEx，则EFx，OE1x
∵ODDEOE，
222
22∴3xx1，解得x42
∵CD
15ABx22
CF45分CD5
∴si
CDB
24解：（1）20÷10200（名），1分答：一共调查了200名学生；
东城区20142015学年第二学期初三综合练习（一）
∴DE4，OE5O的切线，OA为半径，GD为⊙O的切线，∵AG为⊙∴AGAE，GAGD
f∴GAE90
在Rt△AGE中设DGt，则GEt4∵AGAEGE
222
22∴t8t4，解得，t62
27．解：（1）∵抛物线
yax2bx1a0过点A10，B11，
∴
ab10ab11
∴AG6
5分
26解：（1）AFBE；
（2）
1分2分
1a2∴1b2
∴抛物线的函数关系式为y
AF3．BE
121xx12分22
理由如下：∵四边形ABCD是菱形，ABC120∴ACBDABO60∴FAOAFO90∵AGBE，∴EAGBEA90．∴AFOBEA又∵AOFBOE90，∴△AOF∽△BOE∴3分
（2）∵x
b1，C012a21211xx1的对称轴为直线x2221的对称点，则点E的坐标为202
∴抛物线y
AFAOBEOB∵ABO60，ACBD，AOta
603∴OBAF3∴5分BE
设点E为点A关于直线x
连接EC交直线x
1于点D，此时△ACD的周长最小2
设直线EC的函数表达式为ykxm，代入EC的坐标，则
2km0m1
1k解得2m1
所以，直线EC的函数表达式r